Matematika yang Bermakna

“Ketika anak dapat mengaitkan isi mata pelajaran akademik dengan pengalaman mereka sendiri, mereka menemukan makna, dan makna memberi mereka alasan untuk belajar.” (Johnson, 2014)

Belajar matematika tidak hanya tentang algoritma atau rumus-rumus saja, akan tetapi lebih dari itu, ada tujuan yang lebih besar yang merupakan tujuan belajar matematika. Dalam rumusan National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) disepakati bahwa tujuan pendidikan matematika meliputi belajar untuk memecahkan masalah (mathematical problem solving), belajar untuk bernalar (mathematical reasoning), belajar untuk berkomunikasi (mathematical communication), belajar untuk mengaitkan ide (mathematical connections), dan belajar untuk merepresentasikan matematika (mathematics representation). Berdasarkan hal ini, tentu kita dapat melihat bahwa matematika memiliki peran strategis untuk turut membangun karakter anak-anak kita. Kemampuan menganalisis dan memecahkan masalah diiringi kecakapan komunikasi adalah contoh beberapa kecakapan hidup yang akan mendukung keberhasilan anak-anak kita di masa mendatang. Peran matematika ini tentu akan berjalan optimal jika saja kita mampu merancang aktivitas belajar yang dapat menstimulasi pelajar dalam mengembangkan kemampuankemampuan tersebut.

Sayangnya, berdasarkan kajian PISA 2015, ditemukan fakta bahwa kemampuan literasi matematika pelajar Indonesia masih tergolong rendah. Penilaian ini melibatkan 540 ribu pelajar dari 72 negara dunia yang mewakili populasi 29 juta pelajar berusia 15 tahun. Kemampuan matematika pelajar Indonesia menduduki peringkat 64 dari 72 negara dengan skor 386, di bawah skor rata-rata seluruh partisipan adalah 490. Pengukuran kemampuan literasi matematika oleh PISA tidak hanya pada kemampuan berhitung pelajar namun juga terfokus pada kemampuan pelajar dalam menganalisis, memberikan alasan, dan menyampaikan ide secara efektif, serta merumuskan, memecahkan, dan menginterpretasikan masalah-masalah matematika dalam berbagai bentuk dan situasi. Rendahnya kemampuan bermatematika pelajar Indonesia mengindikasikan bahwa pelajar Indonesia masih terpaku pada permasalahanpermasalahan rutin yang biasanya diajarkan di kelas matematika. Oleh karena itulah, kemampuan pelajar kita dalam mengaplikasikan dan menerjemahkan solusi matematika ke situasi nyata masih perlu dikembangkan.

Permasalahan ini tentulah harus menjadi perhatian khusus bagi kita semua. Tahun lalu, ada sebuah kabar baik di dunia pendidikan kita, dimana pemerintah memutuskan untuk mengganti Ujian Nasional menjadi Asesmen Kompetensi Minimum (AKM). Salah satu komponen yang akan diukur adalah literasi matematika. Ini mengindikasikan bahwa kita akan segera menyesuaikan diri dengan standar pendidikan dunia. Pergantian ini menunjukkan bahwa kita sudah mulai terbuka untuk merubah paradigma pendidikan kita saat ini, bahwa pendidikan bukan terbatas pada teori atau algoritma semata. Oleh karena itu, maka menjadi tugas kita bersama sebagai guru yang berperan dalam pengembangan matematika sekolah untuk merancang pembelajaran matematika yang mengarah pada pembangunan kecakapan pemecahan masalah. Sudah selayaknya kita mulai merubah paradigma pembelajaran matematika sekolah yang hanya memuat masalah matematika secara formal menjadi matematika yang lebih aplikatif dan bermakna.

Pada saat ini, ada berbagai pilihan media ajar yang bisa menjadi alternatif pembelajaran. Student’s Worksheet atau dikenal sebagai Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) merupakan bahan ajar yang cukup sederhana namun memiliki beberapa keunggulan untuk mendukung tercapainya tujuan pembelajaran. Ada banya tujuan penggunaan LKPD, diantaranya memberi pengetahuan, sikap dan keterampilan yang perlu dimiliki oleh pelajar, mengecek tingkat pemahaman pelajar terhadap materi yang telah disajikan, mengembangkan dan menerapkan materi pelajaran yang sulit disampaikan secara lisan, memberikan pengalaman konkret bagi pelajar, memberikan variasi belajar, dan membangkitkan minat dan motivasi pelajar. LKPD pada pembelajaran matematika dapat dikembangkan/disusun berdasarkan prinsipprinsip pembelajaran matematika yang telah dipaparkan sebelumnya. Skenario pembelajaran yang dituangkan pada LKPD sebaiknya dirancang untuk memberikan akses kepada pelajar untuk terlibat aktif dalam kegiatan mengidentifikasikan masalah, menyusun strategi yang dapat digunakan, menerapkan strategi, dan melakukan pemeriksaan kembali terhadap ketepatan strategi-strategi tersebut dalam pemecahan masalah yang diajukan. Selanjutnya, hal krusial yang perlu dilakukan untuk menstimulasi minat pelajar dalam mengikuti skenario pembelajaran yang tertuang pada LKPD adalah dengan memberikan masalah kontekstual yang menarik, relevan dengan topik materi yang dibahas, dan sesuai dengan usia siswa.

Aljabar adalah salah satu topik prasyarat untuk mempelajari berbagai topik matematika pada tingkat SMP maupun SMA. Salah satu konsep yang sebaiknya benarbenar dipahami maknanya oleh siswa adalah mengenai variabel. Kita semua sepakat bahwa variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas. Sayangnya, di beberapa buku pelajaran siswa, ditemukan ilustrasi yang menggambarkan contoh dari penggunaan variabel dalam konteks yang kurang tepat. Misalnya, diberikan ilustrasi ada tiga buah apel dan dua buah jeruk, lalu dikatakan bahwa pernyataan ini dapat dibuat dalam model 3a+2j, dengan a melambangkan apel dan j melambangkan jeruk. Ilustrasi ini tentu saja akan membuat terjadinya miskonsepsi mengenai makna variabel. Siswa akan cenderung memaknai bahwa variabel adalah sebuah akronim saja.

Table 1 Daftar harga tiket masuk taman bermain dan daftar harga tiket masuk wahana
Harga Tiket Masuk Gerbang Ancol

Untuk itu, tugas kita adalah memilih ilustrasi atau konteks yang dapat menstimulasi siswa agar dapat menemukan makna dari variabel dengan tepat. Berikut beberapa konteks sederhana yang pernah penulis sampaikan pada saat awal belajar aljabar di kelas 7. Untuk meghadirkan antusiasme siswa, di awal pembelajaran, penulis membawa sekaleng permen ke kelas. Penulis mengatakan bahwa permen itu akan dinikmati bersama-sama. Tanpa memberikan clue, siswa diminta untuk menebak jumlah permen yang terdapat di kaleng tersebut. Pada aktivitas ini, siswa akan menebak dengan random. Selanjutnya, untuk mengarahkan siswa dalam menebak, penulis memberikan clue yang membuat siswa menebak dengan lebih terukur. Misalnya, penulis memberikan dua bungkus permen dari kaleng tersebut ke seorang siswa, lalu penulis bersama-sama siswa menghitung sisa permen dalam kaleng tersebut. Dengan demikian siswa akan dapat menghitung jumlah awal permen dalam kaleng tersebut. Selanjutnya, penulis mengarahkan siswa untuk membuat suatu model matematika dari kegiatan ini. Jika jumlah awal permen di dalam kaleng kita misalkan dengan suatu simbol, contohnya C, maka siswa akan terstimulasi untuk membuat model matematikanya, yaitu C-2 = (sisa permen setelah dikurangi dua bungkus).

Selanjutnya, sebagai ilustrasi tambahan, penulis memberikan beberapa contoh soal cerita. Salah satunya adalah cerita ini “Kakakmu memberikan hadiah idul fitri berupa satu kotak permen coklat kesukaanmu. Kamu sudah makan 3 butir coklat, lalu ibumu memberikan satu kotak coklat yang sama. Dengan menggunakan sebutan C, berapa jumlah coklat yang kamu miliki sekarang?”

Aktivitas sederhana ini, diharapkan dapat membantu siswa dalam memahami konsep variabel dengan tepat. Dengan demikian, hal ini diharapkan dapat membantu siswa untuk memahami berbagai konsep topik matematika pada jenjang yang lebih tinggi lagi. Misalnya topik sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Berikut adalah salah satu contoh skenario pembelajaran yang penulis terapkan pada saat belajar topik SPLDV. Dalam hal ini, konsep dasar yang perlu kita dikenalkan terlebih dahulu adalah mengenai persamaan linear dua variabel (PLDV). Untuk menstimulasi siswa dalam mengidentifikasikan bentuk dasar dari PLDV, penulis menyajikan konteks berupa cerita mengenai kegiatan study tour sekolah ke Dufan.

Dalam LKPD, terdapat tabel daftar harga tiket masuk gerbang Taman Bermain Ancol dan tabel harga masuk wahana (Tabel 1). Dari tabel yang disajikan, siswa bisa menyimpulkan dana yang dibutuhkan oleh setiap anak untuk dapat masuk ke wahana. Setelah membaca tabel, kemungkinan siswa akan menemukan bahwa biaya yang harus disiapkan oleh setiap peserta study tour adalah penjumlahan dari tiket masuk gerbang (Rp25.000) dan tiket masuk wahana(Rp190.000).

Selanjutnya, melalui aktivitas menghitung jumlah total dana yang harus disiapkan sekolah, siswa distimulasi untuk membentuk rumus yang tepat. Awalnya siswa akan menghitung total dana dengan melakukan perkalian antara jumlah siswa yang akan mengikuti study tour dengan jumlah dana yang harus disiapkan oleh setiap anak. Setelah itu, siswa akan diarahkan untuk menentukan rumus umum dalam menghitung biaya total yang harus disiapkan sekolah. Dengan menggunakan variabel, misalnya variabel x untuk menyatakan jumlah peserta study tour dan variabel y untuk menyatakan total dana yang perlu disiapkan sekolah, siswa akan membentuk suatu persamaan linear dua variabel. Kemungkinan persamaan yang akan dibentuk oleh siswa adalah Y = 215.000X.

Untuk memberikan contoh bentuk lain dari PLDV, dilakukan dengan melanjutkan cerita dari konteks yang sama. Diceritakan bahwa ada tiga orang anak yang akan mendapatkan bonus untuk masuk ke wahana bermain tambahan. Untuk itu, pada LKPD disajikan tabel harga wahana tambahan yang bisa dipilih oleh ketiga anak tersebut (Tabel 2). Siswa akan diarahkan untuk membuat model persamaan untuk memperkirakan biaya total bagi tiga anak yang mendapatkan bonus tersebut. Kemungkinan yang terjadi, jika siswa memisalkan biaya total sebagai Y dan X sebagai harga wahana tambahan yang dipilih, model persamaan yang bisa dibentuk adalah Y = X + 215.000(biaya masuk dan tiket reguler). Dengan demikian, terbentuklah satu contoh PLDV yang memiliki konstanta.

Tabel 2 Daftar harga wahana tambahan
Harga Tiket Masuk Area Ecopark

Setelah siswa mendapatkan pengalaman untuk membentuk beberapa PLDV dari konteks yang disajikan, siswa diberikan kesempatan untuk mengidentifikasikan ciri-ciri dari PLDV yang mereka temukan dengan bahasa mereka sendiri. Selanjutnya, untuk menggali tingkat pemahaman mereka, diberikan sepuluh bentuk lain dari model persamaan. Siswa akan menentukan mana saja dari kesepuluh model tersebut yang merupakan kategori PLDV. Aktivitas selanjutnya adalah memberikan siswa kesempatan untuk membuat kesimpulan mengenai definisi PLDV. Sebagai refensi tambahan, siswa juga diarahkan untuk membaca dari berbagai sumber baik cetak maupun elektronik.

Rangkaian pembelajaran kontekstual yang dituangkan dalam LKPD, cukup membantu pelajar untuk mulai berlatih dan terbiasa dalam mengidentifikasi masalah, mencari dan menerapkan strategi dalam pemecahan masalah yang diajukan. Selain itu, pada aktivitas pembelajaran ini, dapat terlihat bahwa proses komunikasi mulai terbangun melalui aktivitas diskusi antar pelajar. Selain komunikasi verbal, pelajar juga mulai berlatih melakukan proses komunikasi tertulis dengan menuliskan ide-ide mereka dalam rangkaian kegiatan yang tertuang pada LKPD. Berdasarkan pengalaman ini, penulis dapat mengatakan bahwa ada banyak alternatif yang dapat kita jelajahi untuk menjadikan pembelajaran matematika lebih menyenangkan dan bermakna.

Guru bergerak, Indonesia maju!

Kontributor: Julianti Mustika
A teacher at Ar-Raihan high school who finished her graduate education at University of Lampung in 2005. She currently resides in Lampung.
Artikel pernah dipublikasikan di jurnal SEAMETRICAL (SEAQiM Tribune on Mathematics and Life) volume 2, Juni 2021.